数值(数字)

整型数值(数字)

【MATLAB】

MATLAB中的整型数据类型可以定义一定范围内的整型值。例如，int8型数据可以表示—128~127的任何8位无符号整数。该数据类型在保存只能用整型保存的数据（例如图像数据）时很有用。表2-4列出了各种整型数据类型的取值范围。

表2-4 MATLAB中的整型数据类型及其值的范围

使用整型数值类型名称对应的函数，可以将值或变量转换为整型。在命令窗口中输入

>> x=int8(5)

将x的值设置为5，数据类型设置为int8型。可以用class函数确认变量的数据类型。例如：

>> class(x)
ans=
'int8'

【Python】

整型数字没有小数点，可有正负之分。Python 3中的整型没有短整型和长整型之分。

>>> a=10
>>> a
10
>>> b=-100
>>> b
-100

Python中整型值没有大小限制，可以表示很大的数，不会溢出，例如：

>>> c=99999999999999999999999
>>> c
99999999999999999999999

为了提高代码的可读性，可以给数字增加下划线作为分隔符，例如：

>>> d=123_456_789
>>> d
123456789

可以用十六进制或八进制表示整数。常用十六进制整数表示颜色，比如可用0x0000FF表示红色：

>>> e=0x0000FF
>>> e
255

浮点型数值(数字)

【MATLAB】

默认时，MATLAB指定数据为double型，表示64位的双精度浮点型。MATLAB用双精度计算操作double型数据。对大部分数值计算任务而言，推荐使用double型。

下面在命令窗口中给变量a赋值3，用class函数查看变量a的数据类型。

>> a=3
a =
     3
>> class(a)
ans =
    'double'

可见，变量a的数据类型为double型，即MATLAB默认的数值类型是double型。

除双精度浮点型外，数值变量还有单精度浮点型，即single型。

下面用single命令将数值或变量指定为single型。在命令窗口中输入

>> a=single(5)

将a的值设置为5，数据类型设置为single型。

将数据保存为single型时所需要的内存只占保存为double型时的一半。可以用whos命令进行比较，例如：

>> b=5;
>> whos
Name      	Size          	Bytes    	Class
a         	11          	4        	single
b         	11          	8        	double

函数eps返回浮点数的精度。所谓精度，指的是该浮点数与下一个浮点数之间的差值。例如：

>> format long
>> eps(5)
ans=
    8.881784197001252e-16

其中，format命令设置变量的输出格式为小数点后面保留15位小数。

【Python】

Python 3中，浮点型数字没有单精度浮点型和双精度浮点型之分。浮点型数字带小数，可以有十进制和科学计数法两种表示形式。比如31.415这个浮点数可以表示为：

>>> a=31.415
>>> a
31.415

或

>>> a=3.1415e1
>>> a
31.415

注意，科学计数法返回的数字是浮点型的，即使字母e前面是整数也是这样。

>>> b=1e2  #100
>>> type(b)
<class 'float'>

整数和浮点数混合运算时，MATLAB中计算结果为整型，Python中计算结果则为浮点型。例如下面计算一个整数和一个浮点数的和：

【MATLAB】

>> a=int8(10);
>> b=1.123;
>> c=a+b;
>> class(c)
ans =
    'int8'

【Python】

>>> a=10
>>> b=1.123
>>> c=a+b
>>> type(c)
<class 'float'>

复数

Python支持复数。复数由实部和虚部组成，可以用a+bj或者complex(a,b)表示。复数的实部a和虚部b都是浮点型数字。

下面创建几个复数变量：

>>> a=1+2j
>>> a
(1+2j)
>>> type(a)
<class 'complex'>
>>> b=-3j
>>> b
(-0-3j)
>>> c=complex(2,-1.2)
>>> c
(2-1.2j)
>>> type(c)
<class 'complex'>

其中变量b表示的复数只有虚部，实部自动设置为0。

类型转换

【MATLAB】

使用int8, int16, single, double等函数可以将其他数值类型转换为指定的数值类型。把数值转换为一种整型数据类型时，MATLAB会将结果圆整到最近的整型值。

在命令窗口中输入

>> int8(2.7)
ans=
3

对于小数位为5的情况，如果数值为正，则向上圆整，否则向下圆整。

>> int8(2.5)
ans=
3
>> int8(-2.5)
ans=
-3

将大于整型数据类型最大值的数据转换为该整型时，MATLAB返回最大值。

>> int8(300)
ans=
127

同样，在转换时，如果数据值小于数据类型的最小值，则返回最小值，通常这被称为饱和溢出。

两个不同精度的数据进行运算时，先将高精度的数据转换为低精度数据，然后进行计算。

在命令窗口中输入

>> x=int32(5)+9.5
x=
15
>> class(x)
ans=
'int32'

其中，5是双精度浮点型的。

注意：整数只能与相同类型的整数或双精度浮点型值一起进行运算。

【Python】

Python中浮点型转换为整型时直接将小数部分去掉，而不是进行四舍五入。

>>> e=1.678    #浮点数转换为整数
>>> f=int(e)
>>> f
1
>>> type(f)
<class 'int'>

可见，浮点数1.678转换为整型数字后变成了1，小数部分直接去掉了。

Python的整数缓存机制

在命令行模式下，Python对范围在[-5,256]内的整数对象进行缓存。这些比较小的整数被使用的频率比较高，如果不进行缓存，每次使用它们的时候都要进行分配内存和释放内存的操作，会大大降低运行效率，并造成大量内存碎片。现在将它们缓存在一个小整型对象池中，能提高Python的整体性能。

下面给两个变量都赋值100，用is比较它们的内存地址。

>>> a=100
>>> b=100
>>> a is b
True

可见，它们的地址是相同的。所以，赋值100给a以后的变量，它们都指向同一个对象，而不是重新分配内存空间。

下面给两个变量都赋值500，用is比较它们的内存地址。

>>> a=500
>>> b=500
>>> a is b
False

因为500超出了[-5,256]的范围，命令行模式下Python不再提供缓存，所以a和b指向两个不同的对象。

注意：在Pycharm或者保存为文件执行时，提供缓存的数字范围更大，为[-5,任意正整数]。