对于隐函数F(x,y)=0，其导数为[大谦MATLAB，dqmatlab点com]
\[\frac{dy}{dx}=-\frac{{F}_{x}}{{F}_{y}}\]
求隐函数
\[F(x,y)=x-y+\frac{1}{2}\operatorname{sin}{y}\]
所确定的导数 \(\frac{dy}{dx}\) 。
解 在MATLAB命令窗口中输入下面的命令行：
code.matlab
>> syms x y;
>> f= x-y+1/2*sin(y);
>> fx=diff(f,x);
>> fy=diff(f,y);
>> dv=-fx/fy;
>> simplify(dv)
ans=
-2/(cos(y) - 2)求隐函数
\[F(x,y)=\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}+1\]
所确定的导数 \(\frac{dy}{dx}\) 。
解 在MATLAB命令窗口中输入下面的命令行：
code.matlab
>> syms x y;
>> f=x*x/16+y*y/9-1;
>> fx=diff(f,x);
>> fy=diff(f,y);
>> dv=-fx/fy;
>> simplify(dv)
ans =
-(9*x)/(16*y)